2021 CSP-J 初赛：老法师的吐槽与深度解析

2021 CSP-J 初赛：老法师的吐槽与深度解析

各位小朋友们，大家好。我是你们的老朋友，一位早已退役的 OI 金牌教练。今天咱们来聊聊 2021 年的 CSP-J 初赛。说实话，考完之后我只想说一句：现在的题，是真敢出啊！

总的来说，2021 年的初赛难度适中（也许吧），但是考察的知识点比较偏。尤其是那个位运算，简直是铺天盖地，仿佛在说：“不会位运算，别想进复赛！” 阅读程序题呢，则喜欢故弄玄虚，明明几行代码就能解决的问题，非要绕几个弯子，让人摸不着头脑。完善程序题倒是中规中矩，但稍不留神，还是会掉进坑里。总之，想轻松过关？没门！

接下来，我就挑几道当年争议比较大的题目，给大家深度剖析一下，看看命题人到底想干什么。

题目逐一拆解

1. 选择题：关于时间复杂度的判断

当年这道题，我记得不少孩子都栽了跟头。题目大概是给出几段代码，让你判断时间复杂度的大小关系。很多同学一看就懵了，时间复杂度是个啥？怎么算？

错误分析：

• 很多同学对时间复杂度的概念一知半解，只会背个 O(n)、O(log n) 的定义，不知道怎么实际应用。
• 有些同学喜欢死记硬背，以为循环次数越多，时间复杂度就越高。但实际上，时间复杂度跟循环的嵌套层数、循环变量的变化规律都有关系。
• 还有些同学直接放弃治疗，随便选一个答案，听天由命。

正确解法：

1. 搞清楚时间复杂度的定义： 时间复杂度描述的是算法执行时间随数据规模增长的趋势，而不是具体的执行时间。
2. 分析代码的执行过程： 仔细观察代码的循环结构、条件判断等，找出影响执行时间的关键因素。
3. 推导出时间复杂度的表达式： 根据代码的执行过程，用 O 符号表示时间复杂度。例如，如果代码需要遍历一个长度为 n 的数组，那么时间复杂度就是 O(n)。如果代码需要在一个长度为 n 的有序数组中进行二分查找，那么时间复杂度就是 O(log n)。

举个例子：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i; j < n; j++) {
        // do something
    }
}

这段代码的时间复杂度是多少？很多同学可能会认为是 O(n^2)，但实际上，内层循环的次数是 (n - i)，所以总的执行次数是 n + (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n+1)/2，因此时间复杂度是 O(n^2)。

命题人意图：

命题人想考察你对时间复杂度概念的理解程度，以及分析代码执行过程的能力。这种题目，光靠刷题是没用的，要真正理解时间复杂度的本质，才能做到举一反三。

2. 阅读程序题：位运算的奇技淫巧

2021 年的阅读程序题，简直就是位运算的大集合。各种 &、|、^、>>、<< 满天飞，看得人眼花缭乱。很多同学看到位运算就头疼，觉得这玩意儿太抽象，根本不知道它在干什么。

错误分析：

• 对位运算的基本概念不熟悉，不知道 &、|、^、>>、<< 分别是什么意思。
• 只会死记硬背位运算的公式，不知道怎么灵活应用。
• 看到复杂的位运算表达式就直接放弃，不去尝试分析。

正确解法：

1. 掌握位运算的基本概念： & 是按位与，| 是按位或，^ 是按位异或，>> 是右移，<< 是左移。
2. 把数字转换成二进制： 位运算的本质是对二进制数进行操作，所以要把数字转换成二进制，才能更好地理解位运算的过程。
3. 模拟代码的执行过程： 逐步推导代码的每一步操作，看看位运算的结果是什么。

举个例子：

int x = 10; // 二进制：1010
int y = 6;  // 二进制：0110
int z = x & y; // 二进制：0010，十进制：2

在这个例子中，x & y 的结果是 2，因为 1010 和 0110 按位与的结果是 0010。

命题人意图：

命题人想考察你对位运算的掌握程度，以及分析代码逻辑的能力。位运算在 OI 中应用非常广泛，例如状态压缩、优化算法等，所以一定要重视位运算的学习。

3. 完善程序题：看似简单，实则暗藏玄机

2021 年的完善程序题，表面上看很简单，就是让你填几个空，补全一段代码。但实际上，这些空往往暗藏玄机，稍不留神就会掉进坑里。

错误分析：

• 不仔细阅读代码，不理解代码的整体逻辑，就盲目填空。
• 只关注空本身，忽略了空周围的代码，导致填空的结果与代码的整体逻辑不符。
• 对某些算法或数据结构的细节不熟悉，导致填空的结果出现错误。

正确解法：

1. 仔细阅读代码： 搞清楚代码的整体逻辑、算法思想、数据结构等。
2. 分析空的上下文： 观察空周围的代码，看看空需要填什么类型的变量、表达式或语句。
3. 验证填空的结果： 把填空的结果代入代码，看看代码是否能够正确运行，是否能够达到预期的效果。

命题人意图：

命题人想考察你对算法和数据结构的理解程度，以及分析代码逻辑的能力。完善程序题，不仅要会写代码，还要会读代码，能够理解别人的代码，并进行修改和完善。

应试策略与建议

针对 2021 年初赛的特点，我给大家提几点建议：

1. 重视基础知识： 初赛考察的都是基础知识，例如数据结构、算法、计算机基础等。一定要把这些基础知识掌握牢固，才能在考场上游刃有余。
2. 加强位运算的练习： 位运算是初赛的重点考察内容，一定要多做练习，熟练掌握位运算的各种技巧。
3. 提高阅读代码的能力： 初赛有很多阅读程序题，需要你能够快速理解代码的逻辑。平时要多看别人的代码，学习别人的编程风格，提高自己的阅读代码的能力。
4. 保持冷静： 考场上难免会遇到难题，不要慌张，要保持冷静，仔细分析题目，寻找解题思路。

记住，初赛只是开始，真正的考验在复赛。所以，不要把太多的精力放在初赛上，要把更多的精力放在提高编程能力上。只有掌握了扎实的编程基础，才能在复赛中取得好成绩。

对未来初赛的展望

根据历年 CSP-J 初赛的趋势，我预测未来的命题方向可能会更加注重考察考生的实际应用能力，例如：

• 考察算法的实际应用： 不仅仅是让你写算法，还要让你能够将算法应用到实际问题中。
• 考察数据结构的选择： 不仅仅是让你了解数据结构，还要让你能够根据实际情况选择合适的数据结构。
• 考察编程规范： 注重代码的可读性、可维护性，要求考生编写规范的代码。

所以，大家在备考的时候，除了要掌握基础知识，还要注重提高自己的实际应用能力，多做一些实际项目，积累编程经验。只有这样，才能在未来的初赛中取得好成绩。

好了，今天的分享就到这里。希望我的分析能够帮助到大家。记住，初赛只是开始，真正的考验在复赛。加油吧，少年们！

想要提升？可以看看洛谷专栏上的内容，或者在CSDN博客上学习相关知识。